0 Penggunaan Video Digital Sebagai Media Pembelajaran Matematika

Teknologi yang semakin maju membuat kita harus selalu berpikir agar kita bisa berkembang. Begitu pula dengan cara penyampaian kita sebagai pendidik. Menggunakan Video digital adalah salah satu pengembangan yang harus kita pikirkan

Video adalah teknologi pengiriman sinyal elektronik dari suatu gambar bergerak. Istilah video berasal dari bahasa latin yaitu ‘saya lihat’. Sedangkan Digital berasal dari kataDigitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari. Apabila kita hitung jari jemari orang dewasa, maka berjumlah sepuluh (10). Nilai sepuluh tersebut terdiri dari 2 radix, yaitu 1 dan 0, oleh karena itu Digital merupakan penggambaran dari suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner). Semua sistem komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya. Dapat disebut juga dengan istilah Bit (Binary Digit). Jadi video digital adalah jenis system perekaman video yang menggunakan digital analog video sinyal.

Cara video digital digunakan sebagai alat ajar kepada anak didik adalah menonton, menganalisis, dan membuat.

1. Menonton.

Dengan menonton siswa dapat melihat dan mamahami gambar yang bergerak sehingga keterkaitan siswa lebih dan meningkat karena tampilannya yang baik. Sehingga visualisasi atau gambaran siswa tentang materi tersebut lebih terbayang. Dan ide- ide para siswa pun muncul dengan sendirinya. Dan akhirnya mereka dapat mengkonsep pemahaman mereka.

1. Menganalisis

Setelah menonton siswa dapat menganalisis konsep- konsep yang ada di pikiran mereka. Analasis ini menggunakan penalaran anak tersebut. Karena penalaran adalah bagian dasar dari matematika. Karena dalam matematika seseorang dapat menjelaskan fungsi- sungsi yang menggambarkan hubungan dengan penalaran yang menghasilkan analisis tadi

1. Membuat

Membuat video menyediakan hal baru dan berbeda dan tentunya lebih menarik untuk membantu siswa berkomunikasi, karena komunikasi adalah aspek penting dari matematika. Banyak remaja usia sekolah saat ini aktif berkontribusi ke YouTube, dimana mereka upload, melihat dan berbagi klip video mereka sebagai cara berkomunikasi pemikiran ide- ide. Mereka menggunakan perangkat digital video seperti ponsel, kamera digital yang sederhana dan murah untuk membuat berbagai video dan berkomunikasi dengan orang lain yang berada jauh dan mungkin berbeda di luar komunitas mereka.

Kelebihan menggunakan video digital di banding dengan cara tradisional

1. Menarik

Dengan menggunakan alat ajar video digital kegiatan pembelajaran lebih menarik karena siswa tidak hanya mendengarkan dan menulis tetapi dengan video digital siswa bisa membayangkan apa yang sebebnarnya di pelajari.

1. Efisien

Efisien waktu dalam hal ini siswa dapat lebih cepat memahami suatu masalah karena penalarannya bisa lebih berlajan karena siswa tidak hanya mendengarkan

1. Mudah dimengerti

Suatu masalah bisa cepat di mengerti dan di pahami jika siswa sudah membayankan dan menggunakan penalarannya dan akhirnya dapat mengalalisis suatu masalah. Dengan video digital siswa lebih mudah mengerti dan menyelesaikan suatu masalah karena visualisasi siswa muncul dan materi terbayang.

0 Masalah Pendidikan Indonesia

Peran Pendidikan dalam Pembangunan

Pendidikan mempunyai tugas menyiapkan sumber daya manusia unuk pembangunan. Derap langkah pembangunan selalu diupayakan seirama dengan tuntutan zaman. Perkembangan zaman selalu memunculkan persoalan-persoalan baru yang tidak pernah terpikirkan sebelumnya. Bab ini akan mengkaji mengenai permasalahan pokok pendidikan, dan saling keterkaitan antara pokok tersbut, faktor-faktor yang mempengaruhi perkembangannya dan masalah-masalah aktual beserta cara penanggulangannya.

Apa jadinya bila pembangunan di Indonesia tidak dibarengi dengan pembangunan di bidang pendidikan?. Walaupun pembangunan fisiknya baik, tetapi apa gunanya bila moral bangsa terpuruk. Jika hal tersebut terjadi, bidang ekonomi akan bermasalah, karena tiap orang akan korupsi. Sehingga lambat laun akan datang hari dimana negara dan bangsa ini hancur. Oleh karena itu, untuk pencegahannya, pendidikan harus dijadikan salah satu prioritas dalam pembangunan negeri ini.

Pemerintah dan Solusi Permasalahan Pendidikan

Mengenai masalah pedidikan, perhatian pemerintah kita masih terasa sangat minim. Gambaran ini tercermin dari beragamnya masalah pendidikan yang makin rumit. Kualitas siswa masih rendah, pengajar kurang profesional, biaya pendidikan yang mahal, bahkan aturan UU Pendidikan kacau. Dampak dari pendidikan yang buruk itu, negeri kita kedepannya makin terpuruk. Keterpurukan ini dapat juga akibat dari kecilnya rata-rata alokasi anggaran pendidikan baik di tingkat nasional, propinsi, maupun kota dan kabupaten.

Penyelesaian masalah pendidikan tidak semestinya dilakukan secara terpisah-pisah, tetapi harus ditempuh langkah atau tindakan yang sifatnya menyeluruh. Artinya, kita tidak hanya memperhatikan kepada kenaikkan anggaran saja. Sebab percuma saja, jika kualitas Sumber Daya Manusia dan mutu pendidikan di Indonesia masih rendah. Masalah penyelenggaraan Wajib Belajar Sembilan tahun sejatinya masih menjadi PR besar bagi kita. Kenyataan yang dapat kita lihat bahwa banyak di daerah-daerah pinggiran yang tidak memiliki sarana pendidikan yang memadai. Dengan terbengkalainya program wajib belajar sembilan tahun mengakibatkan anak-anak Indonesia masih banyak yang putus sekolah sebelum mereka menyelesaikan wajib belajar sembilan tahun. Dengan kondisi tersebut, bila tidak ada perubahan kebijakan yang signifikan, sulit bagi bangsa ini keluar dari masalah-masalah pendidikan yang ada, apalagi bertahan pada kompetisi di era global.

Kondisi ideal dalam bidang pendidikan di Indonesia adalah tiap anak bisa sekolah minimal hingga tingkat SMA tanpa membedakan status karena itulah hak mereka. Namun hal tersebut sangat sulit untuk direalisasikan pada saat ini. Oleh karena itu, setidaknya setiap orang memiliki kesempatan yang sama untuk mengenyam dunia pendidikan. Jika mencermati permasalahan di atas, terjadi sebuah ketidakadilan antara si kaya dan si miskin. Seolah sekolah hanya milik orang kaya saja sehingga orang yang kekurangan merasa minder untuk bersekolah dan bergaul dengan mereka. Ditambah lagi publikasi dari sekolah mengenai beasiswa sangatlah minim.

Sekolah-sekolah gratis di Indonesia seharusnya memiliki fasilitas yang memadai, staf pengajar yang berkompetensi, kurikulum yang tepat, dan memiliki sistem administrasi dan birokrasi yang baik dan tidak berbelit-belit. Akan tetapi, pada kenyataannya, sekolah-sekolah gratis adalah sekolah yang terdapat di daerah terpencil yang kumuh dan segala sesuatunya tidak dapat menunjang bangku persekolahan sehingga timbul pertanyaan ,”Benarkah sekolah tersebut gratis? Kalaupun iya, ya wajar karena sangat memprihatinkan.”

Penyelenggaraan Pendidikan yang Berkualitas

”Pendidikan bermutu itu mahal”. Kalimat ini sering muncul untuk menjustifikasi mahalnya biaya yang harus dikeluarkan masyarakat untuk mengenyam bangku pendidikan. Mahalnya biaya pendidikan dari Taman Kanak-Kanak (TK) hingga Perguruan Tinggi (PT) membuat masyarakat miskin tidak memiliki pilihan lain kecuali tidak bersekolah. Orang miskin tidak boleh sekolah.Untuk masuk TK dan SDN saja saat ini dibutuhkan biaya Rp 500.000, — sampai Rp 1.000.000. Bahkan ada yang memungut di atas Rp 1 juta. Masuk SLTP/SLTA bisa mencapai Rp 1 juta sampai Rp 5 juta.

Makin mahalnya biaya pendidikan sekarang ini tidak lepas dari kebijakan pemerintah yang menerapkan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS). MBS di Indonesia pada realitanya lebih dimaknai sebagai upaya untuk melakukan mobilisasi dana. Karena itu, Komite Sekolah/Dewan Pendidikan yang merupakan organ MBS selalu disyaratkan adanya unsur pengusaha. Asumsinya, pengusaha memiliki akses atas modal yang lebih luas. Hasilnya, setelah Komite Sekolah terbentuk, segala pungutan uang kadang berkedok, “sesuai keputusan Komite Sekolah”.

Namun, pada tingkat implementasinya, ia tidak transparan, karena yang dipilih menjadi pengurus dan anggota Komite Sekolah adalah orang-orang dekat dengan Kepala Sekolah. Akibatnya, Komite Sekolah hanya menjadi legitimator kebijakan Kepala Sekolah, dan MBS pun hanya menjadi legitimasi dari pelepasan tanggung jawab negara terhadap permasalahan pendidikan rakyatnya.

Kondisi ini akan lebih buruk dengan adanya RUU tentang Badan Hukum Pendidikan (RUU BHP). Berubahnya status pendidikan dari milik publik ke bentuk Badan Hukum jelas memiliki konsekuensi ekonomis dan politis amat besar. Dengan perubahan status itu pemerintah secara mudah dapat melemparkan tanggung jawabnya atas pendidikan warganya kepada pemilik badan hukum yang sosoknya tidak jelas. Perguruan Tinggi Negeri pun berubah menjadi Badan Hukum Milik Negara (BHMN). Munculnya BHMN dan MBS adalah beberapa contoh kebijakan pendidikan yang kontroversial. BHMN sendiri berdampak pada melambungnya biaya pendidikan di beberapa Perguruan Tinggi favorit.

Privatisasi dan Swastanisasi Sektor Pendidikan

Privatisasi atau semakin melemahnya peran negara dalam sektor pelayanan publik tak lepas dari tekanan utang dan kebijakan untuk memastikan pembayaran utang. Utang luar negeri Indonesia sebesar 35-40 persen dari APBN setiap tahunnya merupakan faktor pendorong privatisasi pendidikan. Akibatnya, sektor yang menyerap pendanaan besar seperti pendidikan menjadi korban. Dana pendidikan terpotong hingga tinggal 8 persen (Kompas, 10/5/2005).

Dalam APBN 2005 hanya 5,82% yang dialokasikan untuk pendidikan. Bandingkan dengan dana untuk membayar hutang yang menguras 25% belanja dalam APBN (www.kau.or.id). Rencana Pemerintah memprivatisasi pendidikan dilegitimasi melalui sejumlah peraturan, seperti Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional, RUU Badan Hukum Pendidikan, Rancangan Peraturan Pemerintah (RPP) tentang Pendidikan Dasar dan Menengah, dan RPP tentang Wajib Belajar. Penguatan pada privatisasi pendidikan itu, misalnya, terlihat dalam Pasal 53 (1) UU No 20/2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas). Dalam pasal itu disebutkan, penyelenggara dan/atau satuan pendidikan formal yang didirikan oleh Pemerintah atau masyarakat berbentuk badan hukum pendidikan.

Seperti halnya perusahaan, sekolah dibebaskan mencari modal untuk diinvestasikan dalam operasional pendidikan. Koordinator LSM Education Network for Justice (ENJ), Yanti Mukhtar (Republika, 10/5/2005) menilai bahwa dengan privatisasi pendidikan berarti Pemerintah telah melegitimasi komersialisasi pendidikan dengan menyerahkan tanggung jawab penyelenggaraan pendidikan ke pasar. Dengan begitu, nantinya sekolah memiliki otonomi untuk menentukan sendiri biaya penyelenggaraan pendidikan. Sekolah tentu saja akan mematok biaya setinggi-tingginya untuk meningkatkan dan mempertahankan mutu. Akibatnya, akses rakyat yang kurang mampu untuk menikmati pendidikan berkualitas akan terbatasi dan masyarakat semakin terkotak-kotak berdasarkan status sosial, antara yang kaya dan miskin.

Hal senada dituturkan pengamat ekonomi Revrisond Bawsir. Menurut dia, privatisasi pendidikan merupakan agenda kapitalisme global yang telah dirancang sejak lama oleh negara-negara donor lewat Bank Dunia. Melalui Rancangan Undang-Undang Badan Hukum Pendidikan (RUU BHP), pemerintah berencana memprivatisasi pendidikan. Semua satuan pendidikan kelak akan menjadi badan hukum pendidikan (BHP) yang wajib mencari sumber dananya sendiri. Hal ini berlaku untuk seluruh sekolah negeri, dari SD hingga perguruan tinggi.

Bagi masyarakat tertentu, beberapa PTN yang sekarang berubah status menjadi Badan Hukum Milik Negara (BHMN) itu menjadi momok. Jika alasannya bahwa pendidikan bermutu itu harus mahal, maka argumen ini hanya berlaku di Indonesia. Di Jerman, Perancis, Belanda, dan di beberapa negara berkembang lainnya, banyak perguruan tinggi yang bermutu namun biaya pendidikannya rendah. Bahkan beberapa negara ada yang menggratiskan biaya pendidikan.

Pendidikan berkualitas memang tidak mungkin murah, atau tepatnya, tidak harus murah atau gratis. Tetapi persoalannya siapa yang seharusnya membayarnya? Pemerintahlah sebenarnya yang berkewajiban untuk menjamin setiap warganya memperoleh pendidikan dan menjamin akses masyarakat bawah untuk mendapatkan pendidikan bermutu. Akan tetapi, kenyataannya Pemerintah justru ingin berkilah dari tanggung jawab. Padahal keterbatasan dana tidak dapat dijadikan alasan bagi Pemerintah untuk cuci tangan.

Sumber By : http://gurupintar.ut.ac.id/

0 Sifat Logaritma Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Logaritma Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari 

Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!

Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :

^plog a = n <---> pⁿ = a

Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1

Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.

Sifat-sifat logaritma :
1. ^plog ( ab ) = ^plog a + ^plog b
2. ^alog aⁿ = n
3. ^plog (a/b) = ^plog a – ^plog b
4. ^plog 1 = 0
5. ^plog aⁿ = n . ^alog a
6. ^plog a . ^alog q = ^plog q
7. ^pnlog a^m = m/n ^plog a
8. ^plog p = 1
9. P^{plog a} = a

1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
   [log 7 maksudnya ¹⁰log 7 ]
2. logⁿx adalah cara penulisan untuk (logx)ⁿBedakan dengan log xⁿ = n log x

Contoh soal :
Jika ³log 4 = p dan ²log 5 = q maka nilai untuk ³log 5 ?

2log 5 = 22log 52 = 2 . 4log 5 = 4log 5 =

q q q 1/2 q

³log 4 . ⁴log 5 = ³log 5
maka ³log 5 = 1/2 (pq)

Sifat Logaritma ini akan terpakai di kelas 10 dan 12 IPA. Selamat belajar!

0 Cara Cepat Menghitung Kuadrat n5

Menghitung bilangan kuadrat lebih cepat dengan kungfu matematika sangat mengasyikkan. Apalagi bila teman-teman di sekolah belum tahu caranya, pasti kita senang memberi tebak-tebakan. Setelah sebelumnya kita membahas cara cepat menghitung bilangan kuadrat 90-100,kuadrat 100-110 sekarang saatnya kita bahas kuadrat bilangan berakhiran 5 dengan kungfu matematika! 

Kungfu Matematika Menghitung Kuadrat bilangan 5

misal menghitung 65 kuadrat = 65^2
dengan cara lama kalian bisa memakai perkalian biasa
    65
    65
_____x
  325
390
_____+
4225

dengan Kungfu Matematika, cara menghitung kuadratnya lebih cepat dan sederhana!

65^2
1) ambil angka awal dari 65 yaitu 6, lalu angka di atas 6 yaitu 7
6 dan 7
2) kalikan angka 6 dan 7
42
3) letakkan angka 25 di belakangnya
4225 (sama hasilnya dengan perkalian sebelumnya ^_^)

Bagaimana dengan contoh lainnya? apa ini cuma berlaku untuk angka 65 saja?
Tidak, ini berlaku untuk semua bilangan dengan akhiran 5. Silakan dicoba sendiri dan kuasai teknik kungfu matematika

95^2
9 x 10 = 90
letakkan angka 25 di akhirnya
9025

205^2
20 x 21 = 420
letakkan angka 25 di akhirnya
42025

Mudah bukan? dengan kungfu matematika, kamu bisa belajar matematika dengan asyik dan jadi paling pandai di sekolah! Selamat belajar!

0 Cara Cepat Menghitung Kuadrat 90-100

Menghitung angka kuadrat pada angka 90 sampai 100 ada cara cepatnya teman! Bila sebelumnya kalian hanya menghitungnya dengan cara perkalian biasa atau memakai kalkulator, boleh donk pakai cara cepat yang unik. Bisa dipamerin pada teman-teman di sekolah! Kungfu Matematika kembali beraksi!

Kungfu Matematika Menghitung Kuadrat 90-100

misal menghitung 94 kuadrat = 94^2
dengan cara lama kalian bisa memakai perkalian biasa
    94
    94
_____x
  376
846
_____+
8836

dengan cara kungfu matematika, caranya cukup sederhana :

94^2
1) kurangkan 100 dengan angka 94
6
2) kurangkan 94 dengan angka 6
88
3) letakkan angka 6 kuadrat 6^2 di belakang angka 88
8836 (sama hasilnya dengan perkalian sebelumnya ^_^)

Bagaimana dengan contoh lainnya? apa ini cuma berlaku untuk angka 94 saja?

Tidak, ini berlaku untuk semua bilangan 90 – 100. Silakan dicoba sendiri dan kuasai teknik kungfunya

98^2
100 – 98 = 2
98 – 2 = 96
9604

93^2
100 – 93 =7
93 – 7 = 86
8649

Mudah bukan? dengan kungfu matematika, kalian bisa mengerjakan tugas sekolah lebih cepat, selesai ujian paling awal! Selamat belajar!

0 Rumus Trigonometri Matematika

Math Is Fun kali ini mengumpulkan materi Rumus Trigonometri ini untuk anak SMP SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari semoga bermanfaat. ^__^

Rumus Trigonometri :

Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat

Aturan sin cos tan lain :

Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c

Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan

Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x

Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan

0 Cara Mempermudah Perkalian Untuk Anak

Sering kali orang tua murid atau guru yang mengajar anak SD merasa kebingungan saat harus memberikan materi perkalian dasar kepada murid muridnya. Walhasil berbagai metode pun dilaksanakan seperti metode hafalan di mana murid disuruh menghafal perkalian mulai dari 1 kali 1 sampai 10 kali 10. Ada juga metode penghitungan manual yaitu dengan cara menghitung perkalian, contohnya 4x3, maka akan dihitung dengan cara menambahkan bilangan 4 sebanyak 3 kali, 4+4+4=12 Cara seperti itu cenderung agak lama dikuasai oleh siswa.

Saya pun teringat akan masa SD saya saat kelas 2 dan masuk materi perkalian dasar, Dan menurut saya metode yang diberikan Guru saya pada saat itu sangat manjur, walaupun metode ini sudah tidak asing lagi namun menurut saya metode ini harus diberikan kepada murid SD agar menguasai materi perkalian dasar antara bilangan 1 sampai 10.

Metode itu disebut metode TABEL seperti table di atas, metode ini sangat mudah dan efisien sekali bagi siswa, pertama buat table seperti di atas.Atau siswa disuruh membuat table yang sama persis dengan di atas. Lalu pelajaran pun dimulai dengan catatan semua siswa harus sudah mencatat atau table ini, proses berikutnya yaitu proses penjelasan. Seumpama Guru memberikan soal, 4x5, lalu murid pun dituntun, silahkan melihat angka 4 pada baris vertical lalu melihat angka 5 pada baris horizontal, finishing atau jawabannya ialah angka yang manjadi titik potong atau yang terletak pada lurusnya 4 dan lurusnya 5 ke bawah yaitu angka 20. Begitu juga dengan contoh soal 8x5, atau 8x7 dan seterusnya. Tinggal meluruskan atau mencari titik potong di table antara dua bilangan yang dikalikan.Mudah bukan?Untuk table bias dikreasi sekreatif mungkin, seperti menebalkan bil. Kuadrat atau memberi warna pada angka angka tertentu agar table lebih menarik.

Metode ini memang hampir sama dengan metode hafalan, namun kelebihan dari metode ini siswa jadi mengetahui prosesnya, intinya pada usia SD seperti ini hafalan masih sangat diperlukan sebagai basic atau dasar dalam pengembangan contoh soal yang senakin variatif ke depannya. Intinya untuk perkalian bilangan 1 kali 10 hafalan masih menjadi satu satunya cara yang paling efektif. Agar nantinya mempermudah saat dihadapkan pada bentuk perkalian yang lebih rumit, contohnya 14 kali 10, dengan menguasai basicnya dari metode table dan penyelesaian dengan cara bersusun maka siswa akan mampu menyelesaikan soal tersebut. 

Selamat Mencoba Sobat Math Is Fun

0 Pak,, APA SIH GUNANYA MEMPELAJARI MATEMATIIKA???

Mungkin anda sebagai seorang guru pernah mendapat pertanyaan seperti ini dari seorang siswa yang kritis. Jawaban seperti apakah yang akan anda berikan?. Bingungkah? Atau sudah mempunyai segudang jawaban?. Mungkin bagi seorang guru matematika, pertanyaan seperti itu tidaklah sulit untuk dijawab. Akan tetapi bagi para orang tua yang mempunyai anak cerdas, ada kemungkinan sulit untuk menjawab pertanyaan seperti: “pak, kenapa sih kita harus mempelajari sin cos tan?mempelajari logaritma?gunanya untuk apa?”.

Saya sendiri sebagai seorang guru, pernah mendapat pertanyaan siswa,“pak, kenapa kita harus belajar matematika yang hitungannya rumit seperti tigonometri, lingkaran, logaritma dan sebagainya? Padahal kalau kita nanti jadi penyanyi, kita tidak akan memakai trigonometri dan sebagainya, tapi kita udah bisa mendapatkan uang yang banyak?”. Hem..pertanyaan siswa tersebut membuat saya tersenyum….:) Kalau anda sebagai saya, apa yang akan anda lakukan, kawan?

Pada saat itu saya menjawab, “Tujuan kamu sekolah apa sih nak? cari ilmu? cari ijazah aja? Ato malah cari uang?”. Anak itu menjawab,”ya cari ilmu,pak”. Trus saya mengatakan,”nah kalau mau cari ilmu berarti kamu mencari pengetahuan, mencari potensi diri. Seorang penyanyi tidak akan bisa mengetahui bakatnya tanpa sekolah, seorang dokter tidak akan pernah mengetahui bakatnya menjadi seorang dokter tanpa sekolah, seorang seniman tidak akan jadi seniman tanpa sekolah, dan masih banyak lagi contohnya. Sekolah tempat kamu menemukan jati diri, menemukan potensi diri. Apabila dirimu mempunyai kemampuan yang lebih dibidang mata pelajaran tertentu, berarti kamu bisa melihat dimana potensimu. Semua ilmu yang didapat di SMA tidaklah digunakan pada semua bidang pekerjaan. Ada kalanya bidang – bidang pekerjaan tertentu yang menggunakan ilmu – ilmu tertentu pula. Untuk itu ada bidang dalam Matematika yang digunakan di semua bidang ilmu, contohnya: logika matematika. Akan tetapi ada pula bidang ilmu matematika yang hanya digunakan untuk bidang pekerjaan tertentu saja, semisal: logaritma dan trigonometri”. Dengan berbagai jawaban saya tersebut akhirnya siswa yang bertanya tadi bisa mengerti kenapa ia harus belajar matematika.

Dari berbagai sumber yang saya dapatkan, berikut paparan tentang kegunaan belajar bidang – bidang ilmu Matematika.

1.    Logaritma

Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma seperti:

• Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikankonsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10⁻⁷ pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.
• Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidangtelekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.
• Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.
• Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

2.    Trigonometri

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografiuntuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuknavigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial,elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi,meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi,arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer,kartografi, kristalografi.

Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan “penyebaran” dan “quadrance“, bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales.

3.     Kalkulus

Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik,ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.

Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari totalfluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.

Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.

4.        Vektor

Contoh Penggunaan Vektor dalam Ruang Dimensi Tinggi:

• Data Eksperimen – Ilmuwan melakukan experimen dan membuat n pengukuran numeris setiap eksperimen dilakukan. Hasil dari setiap experiment bisa disebut sebagai vector y = (y1,y2,…,yn) dalam Rⁿ dalam setiap y₁,y₂,….,y_n adalah nilai yang terukur.
• Penyimpanan dan Gudang – Sebuah perusahaan transportasi mempunyai 15 depot untuk menyimpan dan mereparasi truknya. Pada setiap poin dalam waktu distribusi dari truk dalam depot bisa disebut sebagai 15-topel x = (x₁,x₂,…,x₁5) dalam setiap x₁adalah jumlah truk dalam depot pertama dan x₂ adalah jumlah pada depot kedua., dan seterusnya.
• Rangkaian listrik – Chip prosesor didesain untuk menerima 4 tegangan input dan mengeluarkan 3 tegangan output. Tegangan input bisa ditulis sebagai vector dalamR⁴ dan tegangan output bisa ditulis sebagaiR³. Lalu, chip bisa dilihat sebgai alat yang mengubah setiap vektor input v = (v₁,v₂,v₃,v₄) dalam R⁴ ke vector keluaran w = (w₁,w₂,w₃) dalamR³.
• Analisis citra – Satu hal dalam gambaran warna dibuat oleh layar komputer dibuat oleh layar komputer dengan menyiapkan setiap [pixel] (sebuah titik yang mempunyai alamat dalam layar) 3 angka yang menjelaskan hue, saturasi, dan kecerahan dari pixel. Lalu sebuah gambaran warna yang komplit bisa diliahat sebgai 5-topel dari bentuk v = (x,y,h,s,b) dalam x dan y adalah kordinat layar dari pixel dan h,s,b adalah hue, saturation, dan brightness.
• Ekonomi – Pendekatan kita dalam analisa ekonomi adalah untuk membagi ekonomidalam sector (manufaktur, pelayanan, utilitas, dan seterusnya ) dan untuk mengukur output dari setiap sector dengan nilai mata uang. Dalam ekonomi dengan 10 sektor output ekonomi dari semua ekonomi bisa direpresentasikan dngan 10-topels = (s₁,s₂,s₃,…,s₁0) dalam setiap angka s₁,s₂,…,s₁0 adalah output dari sektor individual.
• Sistem Mekanis – Anggaplah ada 6 partikel yang bergerak dalam garis kordinat yang sama sehingga pada waktu t koordinat mereka adalahx₁,x₂,…,x₆ dan kecepatan mereka adalah v₁,v₂,…,v₆. Informasi ini bisa direpresentasikan sebagai vector

V = (x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,v₁,v₂,v₃,v₄,v₅,v₆,t) Dalam R¹3. Vektor ini disebut   kondisi dari sistem partikel pada waktu t.

• Fisika – Pada teori benang komponen paling kecil dan tidak bisa dipecah dari Jagat raya bukanlah partikel tetapi loop yang berlaku seperti benang yang bergetar. Dimana jagat waktu Einstein adalah 4 dimensi, sedangkan benang ada dalam dunia 11-dimensi

5.   Matriks

Aplikasi matriks banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, disadari atau tidak, penggunaan aplikasi tersebut banyak dimanfaatkan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya pada aplikasi perbankan yang senantiasa berkutak atik dengan angka-angka, dalam dunia olahraga penentuan klasemen suatu pertandingan.

Dari beberapa kegunaan ilmu Matematika di atas, semoga mampu menjadi bahan referensi untuk menjawab pertanyaan – pertanyaan siswa tentang kegunaan belajar Matematika. Bahkan bisa digunakan untuk memotivasi siswa saat pertama kali memasuki bab baru pada mata pelajaran Matematika agar para siswa mempunyai motivasi belajar yang tinggi untuk menguasainya.