Ikhtisar dan sejarah
matematika
Untuk lebih jelasnya
lihat pada artikel sejarah matematika .
Kata
"matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani
yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga
μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Disiplin
utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan,
pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan
ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi
tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran
tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah
bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu
dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam
dipelajari dalam teori bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan
persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain,
mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat
yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor
ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur
dan ruang.
Ilmu
tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri
dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya),
kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan
peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang
konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar
menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan
pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam
geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan
persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan
menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan
studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti
dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu
yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat
untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan
variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada
hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan
masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan
kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari
sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk
beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang
dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian
pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk
mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa
dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak
dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat
diperkirakan.
Agar
menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika
matematika dan teori model dikembangkan.
Saat
pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh
matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas
komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak
pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika
diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu
komputer.
Bidang-bidang
penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori
probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan
fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori
yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan
pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.setau saya 1
ditambah 1 sama dengan 10
(untuk
lebih lengkap baca di http://id.wikipedia.org/wiki/Matemat...rah_matematika)
0 komentar:
Posting Komentar